Теорията на множествата вече е част от математиката. Всички знаем, че се нарича набор всяка колекция от елементи, ясно различими един от друг, които имат една (или повече) общи характеристики. Теорията на множествата изучава свойствата и връзките на множествата; Това поле се насърчава от Болцано и Кантор, по-късно усъвършенствано вече през 20-ти век от други математици, като Zermelo и Fraenkel.
Важно е всеки набор да е перфектно дефиниран, тоест може да се установи с точност дали даден обект принадлежи или не към комплекта.
- В математика това обикновено е просто. Например, ако се разглежда набор от четни числа, по-големи от 1 и по-малко от 15, е ясно, че този набор ще бъде съставен само от цифрите 2, 4, 6, 8, 10, 12 и 14.
- В общ език, говоренето за група може да бъде много по-неточно, защото ако искаме например да сформираме групата на най-добрите певци, мненията ще бъдат разнообразни и няма да има абсолютен консенсус кой ще бъде част от тази група и кой не. Някои специални набори са празни набори (лишени от елементи) или набори от единици (само с един елемент).
The обектите, които са част от набор, се наричат членове или елементи, а множествата са представени в писмени текстове, затворени в скоби: {}. Вътре в скобата предметите са разделени със запетаи. Те могат да бъдат представени и чрез диаграми на Вен, които обхващат колекциите от елементи, съставляващи всеки набор, в плътна и затворена линия, обикновено под формата на кръг. Когато има няколко от тези затворени линии, на всеки от тях се приписва главна буква (A, B, C и др.) И глобалният набор от тях се представя с буквата U, което означава универсален набор.
С комплекти можете да изпълнявате операции; основните са обединение, пресичане, разлика, допълнение и декартов продукт. Обединението на две множества A и B се дефинира като множеството A ∪ B и това съдържа всеки елемент, който е в поне един от тях. Общото уравнение, което го представлява, е:
- ДА СЕ= {José, Jerónimo}, Б.= {Мария, Мейбъл, Марсела}; AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
- P= {круша, ябълка}, ° С= {лимон, портокал}; F= {череша, касис};PUCUF = {круша, ябълка, лимон, портокал, череша, касис}
- М={7, 9, 11}, н={4, 6, 8}; МУН={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- R= {топка, скейт, гребло}, G= {гребло, топка, кънки}; ЧЕРГ= {топка, гребло, скейт}
- ° С= {маргаритка}, С= {карамфил}; CUS = {маргаритка, карамфил}
- ° С= {маргаритка}, С= {карамфил}; т= {бутилка}, CUSUT = {маргарита, карамфил, бутилка}
- G= {зелено, синьо, черно}, З.= {черно}; GUH= {зелено, синьо, черно}
- ДА СЕ={ 1, 3, 5, 7, 9 }; Б.={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- д= {Вторник, четвъртък}, И= {Сряда, петък}; В СЛЕДСТВИЕ = {Вторник, сряда, четвъртък, петък}
- Б.= {комар, пчела, колибри}; ° С= {крава, куче, кон}; BUC= {комар, пчела, колибри, крава, куче, кон}
- ДА СЕ={2, 4, 6, 8}, Б.={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- P= {маса, стол}, Въпрос:= {маса, стол}; PUQ= {маса, стол}
- ДА СЕ= {хляб}, B = {сирене}; AUB= {хляб, сирене}
- ДА СЕ={20, 30, 40}, Б.= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
- М= {Януари, февруари, март, април}, н= {Ноември, декември}; МУН= {Януари, февруари, март, април, ноември, декември}
- F={12, 22, 32, 42}, G= {a, e, i, o, u}; ФУГ= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
- ДА СЕ= {лято}, Б.= {зима}; AUB= {лято, зима}
- С= {сандал, пантоф, джапанка}, R= {риза}; ЮГ= {сандал, пантоф, джапанка, риза}
- З.= {Понеделник, вторник}, R= {Понеделник, вторник}, д= {Понеделник, вторник}; ХУРУД= {Понеделник, вторник}
- P= {червено, синьо}, Въпрос:= {зелено, жълто}, PUQ= {червено, синьо, зелено, жълто}
