Съдържание
The рационални числа са всички числа, които могат да бъдат изразени като a фракция, тоест като фактор на две цели числа. Думата 'рационален‘Произлиза от думата‘причина', Което означава пропорция или коефициент. Примери: 1, 50, 4.99.
В математическите операции, които се извършват ежедневно за решаване на ежедневни въпроси, почти всички числа, които се обработват, са рационални, тъй като категорията Той обхваща всички цели числа и голяма част от тези с десетични знаци.
И двете рационални дробни числа и ирационален (негов аналог) са безкрайни категории. Те обаче се държат по различен начин: рационалните числа са разбираеми и, доколкото те могат да бъдат представени чрез фракции, стойността им може да бъде апроксимирана с просто математически критерий, това не е така при ирационалните числа.
Примери за рационални числа
Рационалните числа са посочени тук като пример. В случаите това са числа частичен, изразът му също е посочен като коефициент:
- 142
- 3133
- 10
- 31
- 69,96 (1749/25)
- 625
- 7,2 (36/5)
- 3,333333 (3/10)
- 591
- 86,5 (173/2)
- 11
- 000.000
- 41
- 55,7272727 (613/11)
- 9
- 8,5 (17/2)
- 818
- 4,52 (113/25)
- 000
- 11,1 (111/10)
The повечето операции, които се извършват между рационални числа те непременно водят до друго рационално число: това не се случва, както видяхме, във всички случаи, както при операцията на установяването, а не на овластяването.
Други типични свойства на рационалните числа са отношения на еквивалентност и ред (възможността да се направят равенства и неравенства), както и съществуването на обратни и неутрални числа.
Трите най-важни свойства са:
- Асоциативният
- Разпределителният
- Комутативният
Те са просто доказуеми от условието, присъщо на всички рационални числа на да могат да бъдат изразени като част от цели числа.
Повтарящи се числа
Много специфична категория рационални числа, която често поражда объркване, е тази на периодични числа: те са съставени от безкрайни числа, но могат да бъдат изразени като дроб.
Има много повтарящи се числа. Най-простият от тях е този, който възниква от разделянето на единицата на три равни части, еквивалентни на 1/3 или 0,33 плюс безкрайни десетични знаци: не поради състоянието си на безкрайност, тя става ирационална.
Нерационални числа
The ирационални числа Те са тези, които изпълняват най-признатите функции за целите на математиката и геометрията: несъмнено най-важното число в тази наука за идеалните фигури е число pi (π), което изразява дължината на периметъра на окръжност, чийто диаметър (т.е. разстоянието между две противоположни точки) е равен на 1.
The PI номер е приблизително 3,14159265359 и разширението може да бъде удължено до безкрайност, за да отговаря на вашата дефиниция за невъзможност да се изразявате като дроб.
Същото се случва и с дължината на диагонала на квадрат, приемайки всяка от страните на този квадрат като равна на единица: това число е коренът от квадрат от 2, което е 1,41421356237. И двете числа, като най-важното от ирационалните числа, имат множество функции, получени от основната им роля в геометрията.
