Изчислете ускорението

Съдържание

• Формула за изчисляване на ускорението
• Ускорение по отношение на силата
• Примери за изчисляване на ускорението

Във физиката, ускорение Името, дадено на векторна величина (има посока), показва промяната в скоростта на движещо се тяло с течение на времето. Обикновено се представя с буквата а и нейната мерна единица, в Международната система е метър в секунда на квадрат (m / s²).

Произходът на тази концепция идва от нютоновата механика, чиито постулати гарантират, че даден обект винаги ще се движи по праволинеен начин, освен ако върху него не се намесят сили, които водят до ускорение, което води до извита пътека.

Това означава, че обектът в праволинейно движение може да променя скоростта си само ако върху него действа сила, която предизвиква ускорение: в същата посока на своята траектория (ускорение: набира скорост) или в обратна посока (забавяне: губи скорост) .

Формула за изчисляване на ускорението

По този начин класическата механика определя ускорението като промяна в скоростта във времето и предлага следната формула:

a = dV / dt

Където да се ще бъде ускорение, dV разликата в скоростите и dt времето, когато настъпва ускорението. И двете променливи са дефинирани както следва:

dV = V_F - V_i

Където V_F ще бъде крайната скорост и V_i началната скорост на мобилния телефон. Важно е да се спазва този ред, за да се отрази посоката на ускорението: може да има положително ускорение (печалба на скорост) или отрицателно (загуба на скорост). Плюс:

dt = tf - ti

Където т_F ще бъде крайният час и т_i началното време на движението. Освен ако не е посочено друго, времето за стартиране винаги ще бъде 0 секунди.

Ускорение по отношение на силата

От друга страна, механиката на Нютон установява за тяло с постоянна маса (m), предвидено от инерционен наблюдател, пропорционална връзка по отношение на силата, приложена към обекта (F), и полученото ускорение (a), т.е.

F = m. да се

Тази връзка е валидна във всяка инерционна референтна система и позволява ускорението да се изчисли със следната формула:

a = F / m

Тази формулировка се подчинява на втория закон на Нютон (Основен закон на динамиката).

Примери за изчисляване на ускорението

1. Състезателен автомобил увеличава скоростта си с постоянна скорост от 18,5 m / s до 46,1 m / s за 2,47 секунди. Какво ще бъде средното му ускорение?

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (т_F - т_i) Където v_F = 46,1 m / s, v_i = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_i = 0 s.

И така: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

1. Мотоциклетист се движи с 22,4 м / сек и осъзнава, че е поел по грешен маршрут. Натиснете спирачките и мотоциклетът спира за 2.55 s. Какво ще бъде забавянето му?

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (т_F - т_i), където V_F = 0 m / s, v_i = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_i = 0 s.

Така:a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. Сила с магнитуд 10 нютона действа равномерно върху маса от 2 килограма. Какво ще бъде ускорението на изтласкания обект?

a = F / m, където F = 10 N, m = 2Kg.

По този начин:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Някой дърпа мебел от 400 кг на една страна с нетна сила от 150 нютона. Друг човек го бута в същата посока със сила от 200 нютона, но вятър духа в обратна посока със сила от 10 нютона. Какво ще бъде ускорението, получено от мебелите?

Знаем, че a = F / m, където нетната сила ще бъде сумата от тези в същата посока минус тази, която им се противопоставя: F = 150 N (човек 1) + 200 N (човек 2) - 10N (вятър), което води до 340 N. Също така знаем, че m = 400 kg.

Тогава:a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Самолет с дистанционно управление, с маса 10 кг, лети с ускорение 2 m / s² тръгвайки на север. Точно тогава вятър духа на изток със сила от 100 N. Какво ще бъде новото ускорение на самолета, който поддържа своя курс?

Тъй като силата на вятъра е перпендикулярна на посоката на движение на самолета, тя няма да има ефект върху неговото движение. Ще продължи да се ускорява на север със скорост 2 m / s².

1. Две деца, едното слабо и едно силно, играят въже, всяко в единия край на въжето. Първият дърпа наляво със сила 5 N, а вторият дърпа в обратна посока със сила 7 N. Като се има предвид, че 1 нютон (N) е равен на 1 килограм метър / секунда на квадрат ( kg-m / s2), какво ще бъде ускорението, постигнато от тялото на по-слабото дете, когато бъде изтеглено в обратната посока от другото?

От F = m.a знаем, че a = F / m, но трябва да намерим нетната сила, която ще бъде 2 N (7 N за силното момче - 5 N за слабото момче).

След това трябва да намерим масата, която за целите на изчислението трябва да се отдели от силата, на която се противопоставя слабото дете, а именно: 1 N = 1kg.m / s², тоест това е количеството сила за мобилизиране на един килограм маса при един метър в секунда на квадрат.

Следователно от 5N = 5kg.m / s². Следователно m = 5Kg.

И накрая, знаем, че a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. Пожарна кола увеличава скоростта си от 0 до 21 м / сек на изток за 3,5 секунди. Какво е ускорението му?

Знаем, че: V_i = 0 m / s, V_F= 21 m / s, t = 3,5 секунди. Затова прилагаме формулата:

a = dv / dt = (v_F - v_i) / (т_F - т_i), тоест a = 21m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. Кола забавя от 21m / s на изток до 7m / s на изток за 3.5.0 секунди. Какво е ускорението му?

Знаейки, че V_i = 21 m / s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 секунди и че a = dv / dt = (v_F - v_i) / (т_F - т_i), лесно е да се изчисли:

a = 7m / s - 21m / s / 3.5s = -4m / s²т.е. отрицателно ускорение (забавяне).