Теорема е дума от гръцки произход, която a предложение, което посочва истината за определена област на науката, което има особеността да бъде доказуемо чрез прибягване до други демонстрирани по-рано предложения, наречени аксиоми. Обикновено теоремите подкрепят науките, наречени „точно’, особено „формалните“ (математика, логика), които са тези, които използват идеални елементи, за да направят общи заключения.
Мисленето зад концепцията за теорема е, че стига те да се основават на истински твърдения, формулирани логично и правилно, това, което изразява теоремата, е истина с абсолютна валидност. Именно това им позволява да служат като опора за развитието на всяка научна теория, без да е необходимо да го доказват отново.
Основното качество на теоремите е техният характер логично. Като цяло, и отново в сравнение с други видове научни знания (като тези, които са получени чрез извод или наблюдение), произходът му е от изпълнението на логическа процедура, която може лесно да бъде подредена. В този смисъл теоремите започват от a фундаментална хипотеза, което е това, което искате да демонстрирате; теза, която е именно демонстрацияи следствие, което е заключение който се достига след приключване на демонстрацията.
Както беше казано, основната идея на теоремите е въпросът за постоянната осъществимост и възможността да бъдат приподписани и приети отново по всяко време. Ако обаче възникне единична ситуация, при която теоремата губи своята универсалност, теоремата веднага престава да бъде валидна.
Понятието теорема е възприето от други науки (икономика, психология или политология, наред с други) за определяне на някои важни или основополагащи концепции, които управляват тези области, дори когато те не възникват в рамките на обяснената процедура. В тези случаи не се използват аксиоми, а по-скоро изводи, направени от процедури като наблюдение или дори статистическа извадка.
Следващият списък събира примери за теореми и кратко описание на това, което постулира:
- Теорема на Питагор: връзка между мярката на хипотенузата и тази на краката, в случай на правоъгълни триъгълници.
- Теорема за просто число: С нарастването на числовата линия ще има все по-малко и по-малко числа от тази група.
- Биномиална теорема: формула за решаване на степента на биноми (добавяне или изваждане на елементи).
- Теорема на Фробениус: формула за решаване на системи с линейни уравнения.
- Теорема на Фалес: характеристики по отношение на ъгли и страни на подобни триъгълници и други свойства на тях.
- Теорема на Ойлер: броят на върховете плюс броят на лицата е равен на броя на ръбовете плюс 2.
- Теорема на Птолемей: Сумата от произведенията на диагоналите е равна на сумата от произведенията на противоположните страни.
- Теорема на Коши-Адамард: Установяване на радиус на сближаване на поредица от степени, което приближава функция около точка.
- Теорема на Роле: В интервал, чиито оценени крайности в диференцируема функция са равни, винаги ще има точка, в която производната изчезва.
- Теорема за средната стойност: Ако дадена функция е непрекъсната и диференцируема през интервал, в този интервал ще има точка, в която тангенсът ще бъде успореден на секанта.
- Теорема на Коши Дини: Условия за изчисляване на производни в случай на имплицитни функции.
- Теорема за смятане: Деривацията и интегрирането на функция са обратни операции.
- Аритметична теорема: Всяко положително цяло число може да бъде представено като произведение на прости фактори.
- Теорема на Байес (статистика): Метод за получаване на условни вероятности.
- Теорема за паяжина (икономика): Теорема за обяснение на формирането на продукти, които са направени въз основа на предишната цена.
- Теорема на Маршал Лернър (икономика): Анализ на въздействието на валутната девалвация по отношение на количества и цени.
- Теорема на Коуз (икономика): Решение за случаи на външни фактори, имащи тенденция към дерегулация.
- Средна теорема на избирателите (политология): Мажоритарната избирателна система има тенденция да благоприятства медианния вот.
- Теорема на Баглини (политология, Аржентина): Политикът е склонен да приближава предложенията си до центъра, когато се приближава до властови позиции.
- Теорема на Томас (социология): Ако хората определят ситуациите като реални, те стават реални в своите последствия.
