Съдържание
- Примери за приложение на простото правило за три
- характеристики
- Линейната функция в линийката
- Пряка и обратна пропорционалност
The просто правило от три е математически инструмент, използван за бързо решаване на проблеми, които включват пряко пропорционална връзка между две променливи.
За правилно поставете просто правило от три трябва да са известни три данни и само едната е тази, която работи като неизвестна: ако A (известна стойност) поддържа определена връзка с B (известна стойност) и е известно, че C (известна стойност) с D (неизвестна стойност и се извиква от такъв Съотношение „неизвестно”) имат същата връзка, възможно е да се изчисли неизвестната стойност D, като се използват стойностите A, B и C.
Примери за приложение на простото правило за три
- С четиридесет часа седмична работа работникът е спечелил 12 000 долара, колко ще спечели, ако следващата седмица може да работи петдесет часа?
- Мотоциклет изминава 320 километра за 150 минути, колко километра в час е изминал?
- Тази година имаше 42 дни с дъжд, какъв процент от годината означава това?
- В 50 литра морска вода има 1300 грама сол, в колко литра ще се съдържат 11600 грама?
- Една машина прави 1200 винта за шест часа, колко време ще отнеме на машината да направи 10 000 винта?
- Ако човек може да живее в Ню Йорк 10 дни с 650 долара. Колко дни можете да си позволите, ако имате само 500 долара?
- С 5 литра боя са боядисани 90 м ограда. Изчислете колко метра ограда могат да бъдат боядисани с 30 литра.
- Три крана отнемат 10 часа, за да напълнят резервоар за вода. Колко часа ще отнеме 5 кранове, за да го направите?
- Ако трябва да засадя 30 семена царевица на ред, колко семена ще ми трябват, за да засадя 20-редова партида?
- Ако за два часа и половина мотоциклетистът е изминал разстояние от 320 километра. Превишили ли сте ограничението на скоростта, което е 80 км / ч?
характеристики
Начинът за решаване на непознатото е много лесно и лесно за запомнянеВсъщност това е едно от първите разсъждения, че децата се обучават по време на началното училище, където те започват да се справят с основни операции (събиране, изваждане, умножение и деление).
Ако данните, чиято положителна връзка е известна, са отбелязани по-горе, а отдолу и в колона, известните данни от другата серия се отбелязват от едната страна (обикновено по конвенция отляво).
Неизвестното ще се получи от умножаването на двете известни стойности, които се намират по диагонал, C x B, и разделянето на този продукт на останалата известна стойност, т.е. A; следователно неизвестната стойност D.
Линейната функция в линийката
Математическото обяснение на простото правило на три предполага съществуване на линейна функция, която свързва две променливи.
Случва се линейната функция да е една от най-лесните за разбиране и визуализиране, тъй като за определяне на цялото й поведение е достатъчно да се знаят две точки, през които преминава тази линия или линия: линейният знак прави траекторията винаги една и съща, като продължава към отрицателна и положителна безкрайност.
Следователно, приспадането след простото правило от три ви позволява да знаете напълно функцията, към която се отнасяте: коефициентът между изважданията на двете променливи (в случая, който видяхме, резултатът от (DB) разделен (CA) е наклонът, т.е. колко напредва променливата, която съдържа D и B, когато тази, която напредва с една единица съдържа C и A.
Отбележи, че в някои случаи домейнът е ограничен, тъй като не може да има неща като отрицателно време (-10 часа) или неинтегрирано количество винтове или коли.
Пряка и обратна пропорционалност
В рамките на простото правило от три е важно да се прави разлика между пряка пропорционалност и обратна пропорционалност: последното се появява, когато връзката, вместо да бъде позитивна (както е обяснено) е отрицателен, с линия в обратна посока и след това, когато една променлива върви в определен смисъл, другата отива в обратната посока.
Ако например е посочено, че 2 работници (известна стойност, A) отнемат 6 часа, за да направят стена (известна стойност, B), а пропорционалният знак е доверен, 4 работници (известна стойност, C) няма да отнемат 12 часа за изграждане на същата тази стена, но напротив, 3 часа (неизвестна стойност, D).
Тази цифра произтича от извършването в този случай на обратна пропорционалност A x B / C (вместо B x C / A), което е повдигнато преди за пряка пропорционалност.
Нещо важно е, че пропорционалността, независимо дали е пряка или обратна, не се прилага за всички случаи, тъй като не всички математически връзки следват този линеен модел.
По-голямата част от естествените и социалните взаимоотношения се отклоняват от този модел, което ги прави много по-трудни за справяне и прогнозиране.
